Question

观察下列各式：−1×12＝−1+12，−12×13＝−12+13，−13×14＝−13+14，（1）你发现了什么规律？（

Answer 1

解题思路：（1）观察一系列等式，找出一般性规律即可；

（2）利用（1）的规律化简所求式子，抵消后计算即可得到结果．

（1）归纳总结得到规律为：-[1/n]•[1/n+1]=-[1/n]+[1/n+1]（n为正整数）；

（2）根据（1）的规律得：原式=-1+[1/2]-[1/2]+[1/3]-[1/3]+[1/4]+…-[1/2011]+[1/2012]=-1+[1/2012]=-[2011/2012]．

点评：

本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 此题考查了有理数的混合运算，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．