Question

已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.

Answer 1

∫xf"(x)dx

=∫xdf'(x)dx

=xf'(x)-∫f'(x)dx

=xf'(x)-f(x)+C

e^x是函数f(x),

f(x)=(e^x)'=e^x,

f'(x)=e^x

所以∫xf"(x)dx=xe^x-e^x+C,C是常数.