Question

设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=[3/7]，P{X≥0}=P{Y≥0}=[4/7]，则P{max（X，Y

Answer 1

解题思路：结合对立事件、和事件的概率计算公式计算即可．

令：A={X＜0}，B={Y＜0}，

则：

P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}

=1-[1-P（

.

A+B）]=P（

.

A+B）=P（

.

A+

.

B）

=P（

.

A）+P（

.

B）-P（

.

AB）

=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0，Y≥0}=[4/7]+[4/7]-[3/7]=[5/7]，

故答案为：[5/7]．

点评：

本题考点： 和事件（并事件）；对立事件（逆事件）．

考点点评： 本题考查了对立事件、和事件的概率计算公式，是一个基础型题目，难度系数不大．