a向量就是L向量吧
a向量×PO向量+a向量×OA向量=0
因为PO向量垂直平面
所以PO向量垂直L向量
所以a向量×PO向量=0
所以a向量×OA向量=0
即L向量垂直OA向量
OA向量为PA向量在平面射影
逆定理即证