Question

某小水电站发电机输出的交流电压是500V，输出电功率为50kW．如果用电阻为3Ω的输电线向远处的用户送电，这时用户得到的

Answer 1

解题思路：由P=UI可得出输电电流，由功率公式可得出消耗的功率；

由输电线上允许消耗的功率可得出输电电流，再由功率公式P=UI可得出输电电压，则可得出升压变压器匝数之比；

由输电线上的电压损失可得出降压变压器的输入电压，即可求得降压变压器的匝数之比．

由P=UI可得：

输电电流I=[P/U]=[50KW/500V]=100A；

则损失功率P₁=I²R=（100）²×3=30000W；

则用户得到的功率为50KW-30KW=20KW；

导线上损失的电压U_损=IR=100×3=300V；

则用户获得的电压U_用=500V-300V=200V；

允许损失的功率P_损=0.6%×50KW=300W；

则输电电流I=

P损

R=10A；

则输电电压应为U₁=[P/I]=[50000/10]=5000V；

则升压变压器的匝数之比为：

n1

n2=[500V/5000V]=[1/10]；

降压变压器原线圈的电压U₂=U-U₁=5000V-IR=4970V；

则降压变压器的匝数之比为：

n3

n4=[4970/220]=[497/22]

答：直接输电用户获得的电压为200V，电功率为20KW；

升压变压器的匝数之比为[1/10]；降压变压器匝数之比为[497/22]．

点评：

本题考点： 远距离输电；变压器的构造和原理．

考点点评： 变压器匝数之比等于原副线圈的电压之比；解决远距离输电时，要注意升压后输电线上的功率损失是解决问题的关键，要明确变压器本身不消耗电功率，只有导线上存在功率和电压损失．