Question

在三角形ABC中,已知cosB的平方=sinA+sinC,2sinB=cosA+cosC,求角B的度数.

Answer 1

第一个式子和差化积：cosB^2 = 2 *sin(A+C/2)*cos(A-C/2)

第二个式子和差化积：2sinB = 2 *cos(A+C/2)*cos(A-C/2)

两式相比,得到：1/2*cosB*ctgB = tg (A+C/2) = tg(180-B/2)=ctg(B/2)

即：1/2*cosB*ctgB = ctg（B/2）

可以利用万能公式把两边全部转化成 tg（B/2）的形式,解方程就出来了.