解题思路:(1)根据物块相对于小车的运动方向得出摩擦力的方向,结合牛顿第二定律求出加速度的大小和方向.
(2)抓住小车和滑块的位移之差等于[L/2],结合运动学公式求出运动的时间,从而得出滑块滑出小车时的速度,结合动能的表达式求出滑块滑出平板车时的动能.
(3)当滑块的速度小于小车的速度,滑块在小车上做匀加速直线运动,抓住临界状态,即速度相等时,滑块恰好滑到平板车的最左端,结合位移公式和位移关系求出初速度的最小值.当滑块的速度大于小车的速度,滑块在小车上做匀减速直线运动,抓住临界状态,即速度相等时,滑块恰好滑到平板车的最右端,结合位移公式和位移关系求出初速度的最大值.
(1)设滑块的加速度大小为a,则有μmg=ma
代入数据得a=2m/s2
方向与平板车运动速度方向相同.
(2)设经过t时间滑块从平板车上滑出,则有vt−
1
2at2=
L
2
代入数据解得t=1s或4s(舍去)
滑块滑出平板车时的动能Ek=
1
2m(at)2
代入数据得Ek=4J;
(3)设满足条件初速度的最小和最大值分别为v1、v2,则有:
v(
v−v1
a)−
v2−v12
2a=
L
2
v22−v2
2a−v(
v2−v
a)=
L
2
代入数据解得v1=1m/s,v2=9m/s.
则v0应满足的条件为1m/s≤v0≤9m/s.
答:(1)它在车上滑动过程的加速度为2m/s2,方向与平板车运动速度方向相同.
(2)滑块滑出平板车时的动能为4J.
(3)为使滑块不从车上掉下,v0应满足1m/s≤v0≤9m/s.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;动能.
考点点评: 解决本题的关键理清滑块在平板车上的运动规律,知道当滑块与小车速度相等后,一起做匀速直线运动.