设两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平 - 知识问答

设两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求这两个数

1个回答

设两个数分别为a^2,b
∴a^2*b-1000=a^2+b
a^2(b-1)=b+1000
a^2=1+[1001/(b-1)]
1001的约数有7,11,13
所以b=8,a^2=144
所以a=12,b=8

相关问题