Question

如图,已知在三角形ABC中,DE平行于BA交AC于E,DF平行于CA交AB于F,且S四边形AEDF=12/25S三角形A

Answer 1

（S三角形BDF+S三角形CDE）/S三角形ABC=1-12/25=13/25

通过两组平行线可得

BD/DC=AF/FC=BE/AE=x 设比值为x

平行四边形AEDF与三角形BDF等高 不等底

S三角形BDF/S平行四边形AEDF=(1/2BF)/AF=1/2x

S三角形CDE/S平行四边形AEDF=(1/2CE)/AE=x/2

（S三角形BDF+S三角形CDE）/S平行四边形AEDF=1/2x+x/2=13/12

解得x=2/3 或3/2