Question

学校要把74枝铅笔和80本练习本平均奖给几名优秀学生，结果铅笔多出4枝，练习本少了4本．得奖的同学最多有多少人？

Answer 1

解题思路：铅笔74支减去4支，余下的70支数是得奖同学人数的整数倍；80本练习本加上4本，得到84本数是得奖同学人数的整数倍；所以得奖同学最多人数是70和84的最大公因数；因此得解．

74-4=70，

80+4=84，

70=2×5×7，

84=2×2×3×7，

所以70和84的最大公因数是2×7=14（人），

答：得奖的同学最多有14人．

点评：

本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．

考点点评： 灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题．