Question

如图，任意四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别为BC、AD的中点．说明∠1与∠2的大小关系．

Answer 1

连接BD，取BD的中点G，连接MG，NG

∵G、N、M分别是BD、BC、AD的中点，

∴GN是△ADB的AB对的中位线，GM是△BCD的CD对的中位线

∴NG ∥ AB，NG=

1

2 AB，GM ∥ CD，GM=

1

2 CD

∴∠1=∠GNM，∠2=∠GME

又∵AB=CD

∴MG=NG

∴∠GNM=∠GME

∴∠1=∠2．

1年前

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