Question

若[x/y+z]=[y/z+x]=[z/y+x]=k，则k=______．

Answer 1

解题思路：分x+y+z=0和x+y+z≠0两种情况，利用等比性质求解即可．

x+y+z=0时，y+z=-x，

∴k=[x/−x]=-1，

x+y+z≠0时，k=[x/y+z]=[y/z+x]=[z/y+x]=[x+y+z

2(x+y+z)=

1/2]，

综上所述k=[1/2]或-1．

故答案为：[1/2]或-1．

点评：

本题考点： 比例的性质．

考点点评： 本题考查了比例的性质，主要利用了等比性质，易错点在于要分情况讨论．