Question

如图,在三角形ABC中,角A=n度,AB=AC,BE=CD,BD=CF,则角EDF的度数为?

Answer 1

是50° ∠PCD=∠PBC+∠BPC=∠PBC+40°；(1)PB平分∠ABC,得∠PBC=∠ABC/2; PC平分∠ACD, 得∠PCD=∠ACD/2; 代入（1）得∠ACD-∠ABC=80°；在△ABC中,∠BAC=∠ACD-∠ABC=80°; (∠ACD是外角);（2）过P点作BC、AC、BA的垂线分别交于D、E、F；由PB平分∠ABC,得PD=PF；由PC平分∠ACD,得PE=PD；推得PE=PF,所以PA平分∠CAE；（点到角两边的距离相等,则它与角顶点的连线是角平分线）即∠CAP=∠CAE/2; (3)又∠CAE是△ABC的外角,有∠CAE=180-∠BAC；代入（2）得∠CAE=100°, 代入（3)得：∠CAP=50°