Question

如图,已知三角形ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,试问四边形EMND为平行四边形吗?

Answer 1

G是什么

明：（1）△ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点G,M、N分别是BG、CG的中点,

∴ED∥BC且ED= 12BC,

MN∥BC且MN= 12BC,

∴EF∥MN且EF=MN,

∴四边形MNEF是平行四边形．

（2）连接GA并延长交BC于点F；

∵E,M分别是AB,BG中点,

∴AG∥ME∥DN,

当△ABC为等腰三角形时,

∴AG⊥BC,

∵四边形DEMN是平行四边形,

∴EM⊥MN；

∴此时四边形DEMN是矩形．