Question

如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的水平面上静止不动，其质量分别为mA=2kg、mB=1kg，它们的下表

Answer 1

解题思路：A、B、C三个木块组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，由动量守恒定律研究整个过程，列出等式．

根据能量守恒得摩擦产生的内能等于系统机械能的损失，列出等式联立求解．

铁块C在木块A上滑动的过程：设A的长度为L_A，C离开A时，A的速度为v₁，C的速度为v₂，

对C和A、B组成的系统，规定向右为正方向，由动量守恒定律有：

m_Cv₀=（m_A+m_B）v₁+m_Cv₂

根据能量守恒得摩擦产生的内能等于系统机械能的损失，

μm_CgL_A=[1/2]m_Cv₀²-[1/2]（m_A+m_B）v₁²-[1/2]m_Cv₂²

铁块C在木块B上滑动的过程：设C在B上相对B滑动的距离为L_B，

对B和C组成的系统，由动量守恒定律有：

m_Bv₁+m_Cv₂=（ m_B+m_C）v

根据能量守恒得摩擦产生的内能等于系统机械能的损失，

μm_CgL_B=[1/2]m_Bv₁²+[1/2]m_Cv₂²-[1/2]（m_B+m_C）v²

联立以上求解得：v₁=2m/s；v₂=4m/s；L_A=7.2m；L_B=0.2m

答：①铁块C离开木块A时的速度为2m/s，

②木块A 的最终速度为4m/s

③木块A的长度为7.2m

④铁块C在木块B上相对B滑行的距离为0.2m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 木块在两个木板上滑动的问题，关键是分析过程，选择研究对象和过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律研究．