解题思路:(1)由ABCD与BEFG都是正方形,利用正方形的性质得到两对边相等,一对直角相等,利用SAS即可得证;
(2)直线AH与EC的位置关系是垂直,理由为:由全等三角形的对应角相等得到一对角相等,再由一对对顶角相等得到三角形CGH与三角形ABG相似,由相似三角形的对应角相等得到∠ABG=∠GCH,而∠ABG为直角,故∠GHC为直角,利用垂直的定义即可得证.
(1)证明:∵ABCD与BEFG都是正方形,
∴AB=BC,BE=BG,∠ABG=∠CBE=90°,
∵在△ABG和△CBE中,
AB=BC
∠ABG=∠CBE
BG=BE,
∴△ABG≌△CBE(SAS);
(2)AH⊥EC,理由为:
证明:∵△ABG≌△CBE,
∴∠BAG=∠BAE,
又∠CGH=∠AGB,
∴△AGB∽△CBH,
∴∠GHC=∠AGB=90°,
∴AH⊥EC.
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,以及相似三角形的判定与性质,熟练掌握正方形的性质是解本题的关键.