已知m,l是直线,α,β是平面,给出下列四个命题:

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  • 解题思路:(1)若l垂直于α内的两条直线,则l⊥α,利用线面垂直的判定宇行对比;

    (2)若m∥α,l⊥α,则m⊥l,利用线面垂直的定义进行判断;

    (3)若l∥α,则l平行于α内的所有直线,由线面平行的定义判断;

    (4)若m⊂α,l⊂β且α∥β,则m∥l,由两个平面平行,两面中的线的位置关系情况判断.

    (1)若l垂直于α内的两条直线,则l⊥α,此命题不正确,由线面垂直的判定定理知,只有当此两直线相交时才可得出线面垂直,而此命题的题设条件不能保证这一点;

    (2)若m∥α,l⊥α,则m⊥l,此命题正确,若m∥α,则在α内存在直线与m平行,而l⊥α,可得此与m平行的直线与l垂直,从而得到m⊥l;

    (3)若l∥α,则l平行于α内的所有直线,此命题不正确,若l∥α,则l与面内的线可能平行,也可能异面,故不正确;

    (4)若m⊂α,l⊂β且α∥β,则m∥l,此命题不正确,两平面平行,则两平面的线可能平行也可能异面.

    综上,只有(2)正确;

    故选B

    点评:

    本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系;平面的基本性质及推论.

    考点点评: 本是考查空间中直线与平面的位置关系,解此类题的关键是熟练掌握空间中线面的位置关系,有着较强的空间感知能力,能借助一些实物图形辅助判断,本题考查推理判断能力,是考查基础知识基本概念时常用的题型.