解题思路：（1）设有x个笼子，那么根据已知条件知道有（4x+1）只鸡，或有5（x-1）只鸡，由此即可列出方程，解方程就可以求出结果．
（2）等量关系：①入住A类旅游饭店的会议x次+入住B类旅游饭店的会议y次=18次；②入住A类旅游饭店的会议x次所得的奖励+入住B类旅游饭店的会议y次所得的奖励=28万元，根据等量关系可得方程组，解方程组即可．
（1）设有x个笼子，
依题意得：4x+1=5（x-1），
解得：x=6，
∴4x+1=25，
答：共有25只鸡，6个笼子．
（2）设此旅行社引进符合奖励规定的入住A类旅游饭店的会议x次，入住B类旅游饭店的会议y次，
由题意得：
x+y＝18
2x+y＝28，
解得：
x＝10
y＝8，
答：入住A类旅游饭店的会议10次，入住B类旅游饭店的会议8次．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解．