解题思路：本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE即可求出结果．
∵S△ABC=12，
EC=2BE，点D是AC的中点，
∴S△ABE=
1
3×12=4，
S△ABD=
1
2×12=6，
∴S△ABD-S△ABE，
=S△ADF-S△BEF，
=6-4，
=2．
故选B．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 本题主要考查了三角形的面积计算，在解题时要能根据已知条件求出三角形的面积并对要求的两个三角形的面积之差进行变化是本题的关键．