Question

若a与b互为相反数，且|a−b|＝45，那么[a−ab+ba2+ab+1

Answer 1

解题思路：解此题可设b=-a，求出a，b的值，然后代入代数式求解即可．

当a＞0且b=-a时，则2a=

4/5]，a=[2/5]，b=-[2/5]，则[a−ab+b

a2+ab+1=

4/25]；

当a＜0且b=-a，时，则2a=-[4/5]，a=-[2/5]，b=[2/5]，则[a−ab+b

a2+ab+1=

4/25]．

故答案为：[4/25]．

点评：

本题考点： 相反数；绝对值；代数式求值．

考点点评： 本题综合考查了相反数的定义和绝对值的性质．注意一个数的绝对值为[4/5]，那么这个数为[4/5]或-[4/5]．