Question

已吃a.b.c为三个互不相等的数,且a+1/b=b+1/c=c+1/a 求证a2b2c2=1

Answer 1

a+1/a=b+1/b;

a-b=1/b-1/a=(a-b)/(ab);

因为a,b不相等,因此,a-b不为0.两边同时除a-b;

有ab=1;

同理有bc=1;ac=1;

所以abc的平方=ab*bc*ac=1