Question

设随机变量X，Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤___

Answer 1

解题思路：利用D（X-Y）=D（X）+D（Y）-2COV（X，Y）方差公式即可求出．

令Z=X-Y，

则：

E（Z）=E（X）-E（Y）=0，

D（Z）=D（X-Y））=D（X）+D（Y）-2COV（X，Y）=1+4-2•[1/2]•

D(X)

D(Y)=3，

于是有：

P{

.

X−Y.≥6}=P{

.

Z−E(Z).≥6}≤

D(Z)

62＝

1

12．

点评：

本题考点： 方差的计算公式．

考点点评： 本题主要考查方差以及协方差的性质，属于基础题．