导数f(x)'=3ax^2+3/(2a-1)x-6
f(x)在区间(-∞,-3)上增函数,则
f(x)'=3ax^2+3/(2a-1)x-6>0,根据二次函数的图象(抛物线)特征可知,方程3ax^2+3/(2a-1)x-6=0的小根只可能是≥-3.由求根公式
[-3/(2a-1)-根号下△]/2*(3a)≥-3,
解出来就OK了.
其中△是判别式,因为图形打不出来了,所以没画.
导数f(x)'=3ax^2+3/(2a-1)x-6
f(x)在区间(-∞,-3)上增函数,则
f(x)'=3ax^2+3/(2a-1)x-6>0,根据二次函数的图象(抛物线)特征可知,方程3ax^2+3/(2a-1)x-6=0的小根只可能是≥-3.由求根公式
[-3/(2a-1)-根号下△]/2*(3a)≥-3,
解出来就OK了.
其中△是判别式,因为图形打不出来了,所以没画.