Question

质量为M的斜面放在水平桌面上,它的顶角为90度,两底角分别为a和B,a,b为两个位于斜面上质量均为m的小木块,ab接触的

Answer 1

此题通常解法是对分别对三者进行受力分析,可以求出地面对斜面的压力.

我推荐用整体法解,ab都做匀加速下滑运动,分别对ab的加速进行分解.分解到竖直方向和水平方向.

a的加速度大小为：aA=gsinα,再分解到竖直方向大小为aA'=gsinα*sinα=gsinα^2

b的加速度大小为：aB=gsinβ,在分解到竖直方向大小为aB'=gsinβ*sinβ=gsinβ^2

把三者做为整体,有部分物体加速下滑,部分失重现象.

(2m+M)g-N=mgsinα^2+mgsinβ^2

N=(2m+M)g-mg(sinα^2+sinβ^2)

又因为α+β=90,所以sinα^2+sinβ^2=1

所以N=(M+m）g