现如今的高中课本,对“幂函数”的要求越来越低了.
你可以把现在的幂函数知识学好就足够应付高考了.
幂函数的底为x.x是自变量.所以,根据指数的正负,指数的分母的奇偶,可以分好多种情况.至于指数是无理数的情况,高三以及大学微积分再讲.下面说的规律,实际是【性质】.
规律之一：图像都过（1,1）点.指数为正的,又都过O点.
规律之二：指数大于1 的,如指数是3/2,2,3等等,在第一象限的是增速很大的凹形图像；
增速小于1的,如指数是1/3,1/2,2/3等等,在第一象限是增速缓慢的凸形图像.（当然 都 过O点以及（1,1）点啦）.
规律之三：指数是正的,但为分数.如果分母为偶数,如2,4,等等,x 只好取正数,否则不能开放呀.图像就只是在第一象限啦.如果分母为奇数,如3,5等等,x就可以取R.
规律之四：指数是负的.如（-1/2）,（-2/3）,-1,-2,-3等等.你可以由负指数幂的定义,自己找出图像的规律.当然还要考虑分母的奇偶.总之,指数是负的,图像只是统统经过（1,1)点.