Question

一道复数的题目已知复数x,z,a,且有x=(a-z)/(1-az),|z|=1,则|x|等于|z|=1不是指z的模为1吗

Answer 1

哦 是复数呀

x=[(a-z)(1+az)]/[(1-az)(1+az)]

x=(a+a^2z-z-az^2)/(1-a^2z^2)

因为|z|=1

所以z^2=1

x=(a+a^2z-z-a)/(1-a^2)

x=[(a^2-1)z]/(1-a^2)

x=-z

|x|=|-z|=|z|=1