解题思路：证三线交于一点时，先由两线交于一点，再证这一点也在第三条直线上
证明：由a∩b=O，α∩β=a，α∩γ=b，可得O∈β，O∈γ
∴O∈β∩γ=c．
∴直线a，b，c交于一点（即O点）．
点评：
本题考点： 平面的基本性质及推论．
考点点评： 本题考查了空间中的直线平行，或相交的证明，特别是几何符号语言的应用，比较基础．
已知α、β、γ是三个平面，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，且a∩b=O，求证：a、b、c三线共点．
1个回答
相关问题
-
已知α、β、γ是三个平面，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，且a∩b=O，求证：a、b、c三线共点．
-
已知α β γ 是三个平面,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c 且a∩b=o.证明abc三线共
-
设平面α,β,γ,α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a//b.求证:a‖b‖c.
-
已知3个平面α,β,γ,且α∩β＝a,β∩γ＝b,γ∩α＝c,a∩b＝P,求证：点P在直线c上
-
三个平面α、β、γ,α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,若a‖b,则a‖c
-
平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩β=a,β∩γ=b,a∥b.求证 平面α∥平面β
-
已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，给出下列命题:
-
已知平面α,β,γ,且α⊥γ,β‖α,求证β⊥γ.
-
已知：直线b,c在平面α内,b∩c=E,β∩γ=a,c⊥β,d⊥γ,求证a⊥α
-
已知平面α.β.γ 满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ