∵AC²=CD²+AD²;
BC²=CD²+BD²
AC²+BD²=2CD²+AD²+BD²
∴AB²=(AD+BD)²=AD²+BD²+2*AD*BD
且CD²=AD·DB
∴AB²=AD²+BD²+2*AD*BD=AD²+BD²+2CD²
∴AC²+BD²=AB² △ABC为直角三角形.
我也是初二哦----
一道初二数学几何题（图）如图所示,CD为△ABC的边AB上的高且CD²=AD·DB.求证：△ABC为直角三角形
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