Question

求抛物线y^2=x上的点和圆（x-3)^2+y^2=1上的点之间的最短距离

Answer 1

因为：最短距离等于点(a^2,a)到圆心距离减去半径,实际求y^2=x上的点(a^2,a)到圆心最短

圆心（3,0）,半径R=1

最短距离：

=√[(a^2-3)^2+a^2]-1

=√[2(a-3/2)^2+9/2]-1

当a=3/2时

最短距离=(3√2-2)/2

点（9/4,3/2)