解题思路:首先根据矩形的对边分别相等,可得AD=BC,CD=AB;又由等腰梯形的对角线相等,腰相等,可得AB=DE,AD=BE,所以可得△BED≌△BCD.
△BED与△BCD全等.
理由:∵四边形ABCD为矩形,
∴AD=BC,CD=AB,
∵四边形ABDE为等腰梯形,AE∥BD,
∴AB=DE,AD=BE,
∴BC=BE,CD=ED,
∵BD=BD,
∴△BED≌△BCD(SSS).
点评:
本题考点: 等腰梯形的性质;全等三角形的判定;矩形的性质.
考点点评: 此题考查了矩形的性质(矩形的对边分别相等)、等腰梯形的性质(等腰梯形的对角线相等,腰相等)以及全等三角形的判定.解题的关键是注意仔细识图,准确应用定理.