首先定义域为R
那么设y=f（x）=（e^x-1) / (e^x+1)
则f(-x)=(e^(-x)-1) / (e^(-x)+1)
=(1-e^x) / (1+e^x)
=-f(x)
故,为奇函数
增函数
证：设g（x）=e^x 则g（x）为增函数
f（x）=[g(x)-1] / [g(x)+1]
=[g(x)+1-2] / [g(x)+1]
=1-2 / [g(x)+1]
∵g（x）为增函数
∴g（x）+1为增函数
∴2 / [g(x)+1]为减函数
∴-2 / [g(x)+1]为增函数 ∴f（x）为增函数