（1）
1、△AFD相似于△DCE,
2、△AEF相似于△ADE,
因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角ADF=角DEC,由题意知角DAF=角CDE,因此△AFD相似于△DCE
因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角DAE=角AEB=角B=角ADC,由题意知角DAF=角CDE,
所以角AFE=角DAE,角ADE=角FAE,因此△AEF相似于△ADE.
（2）
设EF长为X,因为△AEF相似于△ADE,
所以EF：AE=AE：DE
因为AB=6 DF=5,AE=AB,DE=DF+FE 所以EF：AE=AE：DE为
X：6=6：（5+X）
X/6=6/（5+X）
X*（5+X）/6=6,X^2+5X=36,
X^2+2*X*(5/2)+(5/2)^2=36+(5/2)^2
(X+5/2)^2=36+25/4=144*/4+25/4=169/4
(X+5/2)=根号169/4=13/2
X=13/2-5/2=8/2=4
所以EF=4
（3）
因为△AFD相似于△DCE,
所以,AF：DC=AD：DE根据题意得AF：3=6：x,AF=18/X,ld
因为△AEF相似于△ADE,所以,AD：AF=AE：EF,根据题意得
6：AF=3：（X-Y）,代入AF=18/X,得6：18/X=3：（X-Y）,
得6*X/18=3/（X-Y）,X（X-Y）=9
所以y与x的函数解析式为:X^2-XY-9=0
定义域：
因为△AFD相似于△DCE,所以角AFD=角C=角DAB,所以角AFD>角DAF
根据三角形性质得DF3,
因为在△AEF中角FAE