任意写一个由数字1、2组成的六位数,从这个六位数中任意截取相邻两位,可得一个两位数,请证明:在从各个不同位置上截得的所有

1个回答

  • 解题思路:由数字1、2组成的六位数,从这个六位数中任意截取相邻两位,可得一个两位数,很明显会有5个2位数,把这5个数看作“物体个数”,而取1,2组成的数值不相同两位数有2×2=4种,把这4种情况看作“抽屉个数”,根据抽屉原理:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体;由此解答”即可.

    由数字1、2组成的六位数,从这个六位数中任意截取相邻两位,可得一个两位数,很明显会有5个2位数,而取1,2组成的数值不相同两位数有2×2=4种,也就是说从各个不同位置上截得的所有两位数中,一定有两个相等.

    点评:

    本题考点: 抽屉原理.

    考点点评: 此题属于典型的抽屉原理习题,解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”,把谁看作“物体个数”,然后根据抽屉原理解答即可.