Question

已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x

Answer 1

f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x=sin²x+2√3sinxcosx-cos²x=√3sin2x-cos2x=2(√3sin2x/2-cos2x/2)=2sin(2x-π/6)

（1）函数f（x）的振幅为2,周期为π

（2）函数f（x）是正弦函数,

（3）可由y=sinx的图像上下拉长一倍,左右压缩一倍,并向右移动π/12得到；

（4）在[0,π/2]上,-1≤f（x）≤2,图像始终在直线y=2的下方,函数y=f（x）-m0；

（5）|f（x）-m|