Question

若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．

Answer 1

解题思路：已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断．

由已知条件可把原式变形为（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0，

∴a=3，b=4，c=5，

则三角形为直角三角形．

点评：

本题考点： 配方法的应用；勾股定理的逆定理．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．