Question

三角形ABC中,若BC的长度为4,中线AD的长为3,求A点的轨迹方程.

Answer 1

(1)以BC 中点 D 为坐标原点 (0,0),BC 为 X 轴,建立平面直角坐标系；

（2）设 A点坐标为 (x,y),则 |AD| = √[(x-0)²+(y-0)²] = 3

（3）化简得 x²+y²=9

（4）当点 A 在 X 轴时,A、B、C在一条直线上,无法构成三角形,因此 x≠±3

（5）所以,点 A 的轨迹方程为 x²+y²=9 (x≠±3,y≠0)