Question

如图所示，一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M=4kg，长度L=1.4m；木板右端放着一个小滑块N，小滑块质

Answer 1

解题思路：（1）分别隔离对M、N分析，当M、N发生相对滑动时，摩擦力等于滑动摩擦力，根据牛顿第二定律分别求出M、N的加速度，抓住木板的加速度大于滑块的加速度求出拉力F的大小范围．

（2）根据牛顿第二定律分别求出木板和木块的加速度，结合位移之差等于板长，运用运动学公式求出N在M上面滑动的时间．

（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f=μN=μmg，它在f作用下向右做匀加速运动的加速度为：a₁=[f/m]=μg=4 m/s²

木板在拉力F和f作用下向右做匀加速运动的加速度为：a₂=[F−f/m]

而要使N能从M上面滑落下来的条件是a₂＞a₁

所以得：F＞μ（M+m）g=20 N

（2）设N在M上面滑动的时间为t，当恒力F=22.8 N时，木板的加速度为：

a₂=[F−f/M＝

22.8−0.4×10

4]═4.7 m/s²

小滑块在时间t内运动的位移为：s₁=[1/2]a₁t²

木板在时间t内运动位移为：s₂=[1/2]a₂t²，

因s₂-s₁=L

得：

1

2×4.7 t²-

1

2×4t²=1.4，

解得：t=2 s．

答：（1）F的大小范围为F＞20N；

（2）N在M上面滑动的时间是2s．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键理清m和M的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．