解题思路：根据等边三角形性质得出∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，根据SAS证△ABE≌△ACF，推出∠ABE=∠CAF，根据三角形的外角性质求出即可．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，
∵在△ABE和△ACF中
AB＝AC
∠BAE＝∠C＝60°
AE＝CF，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∴∠ABE=∠CAF，
∴∠BDF=∠BAD+∠ABE
=∠BAD+∠CAF
=∠BAC
=60°，
故答案为：60．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，关键是推出△ABE≌△ACF和推出∠NDF=∠BAC．