已知函数f（x）=2lg（x+1）和g（x）=lg - 知识问答

已知函数f（x）=2lg（x+1）和g（x）=lg（2x+t）（t为常数）．

1个回答

（1）x+1＞0即x＞-1∴函数f（x）的定义域为（-1，+∞）
（2）∵x∈[0，1]时，g（x）有意义
∴2x+t＞0在[0，1]上恒成立，即t＞0
∴实数t的取值范围是（0，+∞）
（3）∵x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立
∴2lg（x+1）≤lg（2x+t）在[0，1]上恒成立
即（x+1）²≤2x+t
t≥x²+1在[0，1]上恒成立
∴t≥2

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