解题思路：依据分数基本性质，把[1/7]和[1/6]的分子分母同时扩大2倍，可得：[1/7＝
2
14]，[1/6
＝
2
12]，根据题意一个最简分数 [a/b]满足[1/7
＜
a
b
＜
1
6]，当分母最小时，也就是这个最简分数满足[2/14
＜
a
b
＜
2
12]，可得[a/b]应该是[2/13]，把a和b代表的数相加即可解答．
：[1/7＝
2
14]，[1/6＝
2
12]，
当：[a/b]满足[1/7＜
a
b＜
1
6]，且分母最小时，[a/b＝
2
13]，
2+3=15，
答：a+b=15，
故应填：15．
点评：
本题考点： 分数的大小比较．
考点点评： 解答本题的关键是依据方式基本性质，把已知两个分数的分子和分母扩大后，找到[a/b]表示的确切的分数．
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