解题思路：连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，分别求出△APC、△APB、△BPC的面积，而三个三角形的面积之和等于△ABC面积，由此等量关系可求出到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于△ABC的高．
连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12＝3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC= 12BC•PD+12AC•PE+12AB•PF∵AB=BC=AC∴S△ABC=12BC•(PD+PE+PF)=12BC...
点评：
本题考点： 等边三角形的性质．
考点点评： 此题考查了等边三角形的性质及三角形的面积公式，难度较大，注意计算正确．