Question

有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=6O°,OA=72㎝,剪下一个扇环形ABCD做圆台的侧面,在余下扇形OCD内剪下其内切圆

Answer 1

扇形OCD的内切圆M切弧CD于E,切OA于F.联接OE必过M,联接FM

设圆台上地面半径是r,下地面半径（即圆M的半径)是R.

2πR=60π×72/180

∴ R=12

RT△OFM中

∠FOM=30°

∴OM=2R=24

∴OE=OM+R=36

∴OD=36

∴AD=OA-OD=36

∵2πr=60π×36/180

∴r=6

∴圆台的高=√36²-（12-6）²=6√35

∴圆台容积=6√35×（π×6²+π×12²+π×6×12）/3=504π√35