Question

非齐次线性方程组Ax=B有无穷解的充要条件

Answer 1

未知数的个数多于方程的个数；

比如三个未知数:X,Y,Z；

两个方程：X+Y+Z = 100

X-Y+Z = 1

X=(101-2Z)/2 Z任意

Y=99/2 无穷多组解

用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷解的充要条件是：

系数矩阵A的秩数r(A) < n (未知数的个数).