Question

下面是一个计算机程序的操作说明：

Answer 1

语句⑦打印出的数值为7682（4分）

设n=i时，x，y，z的值分别为x _i，y _i，z _i，依题意得：x ₀=1，x _n=x _n-1+2，

∴x _n是等差数列，且x _n=2n+1y ₀=1，y _n=2y _n-1，∴y _n是等比数列，且y _n=2 ⁿ

∴z _n=x ₁y ₁+x ₂y ₂++x _ny _n=3•2+5•2 ²++（2n+1）2 ⁿ（8分）

∴2z _n=3•2 ²+5•2 ³++（2n+1）2 ⁿ⁺¹以上两式相减得：-z _n=6+2（2 ²+2 ³++2 ⁿ）-（2n+1）2 ⁿ⁺¹

∴z _n=（2n+1）2 ⁿ⁺¹-2 ⁿ⁺²+2=（2n-1）2 ⁿ⁺¹+2（10分）

依题意，程序终止时：

z n ≥7000

z n-1 ≤7000 即

(2n-1) 2 n+1 +2≥7000

(2n-3) 2 n +2≤7000 可求得n=8，z=7682（12分）