解题思路:由中位线定理可知,EF=[1/2]AB,问题转化为证明EF=AD,在Rt△FAD和Rt△CFE寻找全等的条件.可用HL判定全等.
证明:∵∠BAC=90°,
∴∠FAD=90°.
∵EF∥AB,F是AC边的中点,
∴E是BC边的中点,即EC=BE.
∵EF是△ABC的中位线,
∴FE=[1/2]AB.
∵FD=BE,
∴DF=EC.
∴∠CFE=∠DAF=90°.
在Rt△FAD和Rt△CFE中
DF=EC
AF=FC,
∴Rt△FAD≌Rt△CFE(HL).
∴AD=FE.
∴AD=[1/2]AB.
点评:
本题考点: ["三角形中位线定理","全等三角形的判定与性质"]
考点点评: 三角形全等的判定和性质运用是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.