解题思路：先把三个数的比化为最简整数比，进而由三个数的平均数是6，可求出这三个数的和，也就是要分配的总量，进一步求得三个数的总份数，再求得每个数的数占三个数和的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义求出即可．
[1/2]：[2/3]：[5/6]=（[1/2]×6）：（[2/3]×6）：（[5/6]×6）=3：4：5
3+4+5=12
6×3×[3/12]=4.5
6×3×[4/12]=6
6×3×[5/12]=7.5
答：这三个数是4.5，6，7.5；
故答案为：4.5，6，7.5．
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法；比的应用．
考点点评： 此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要分配的总量，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答．