如图所示,在光滑的水平桌面上,静放着一质量为980g的长方形匀质木块,现有一颗质量为20g的子弹以300m/s

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  • 已知:M=980克=0.98千克,m=20克=0.02千克,V0=300 m/s,L=10厘米=0.1米,

    ΔX=6厘米=0.06米,V01=400 m/s

    求:(1)V共,ΔE;(2)若子弹速度是400m/s,能否射穿木块?

    (1)由题意知,子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力,动量守恒,得

    m*V0=(M+m)*V共

    得它们的共同速度是 V共=m*V0 /(M+m)=0.02 * 300 /(0.98+0.02)=6 m/s

    此过程中系统所增加的内能等于系统减少的机械能(本题等于减少的动能).

    即增加的内能是

    ΔE=(m * V0^2 / 2)-[(M+m)*V共^2 / 2 ]

    =m M * V0^2 / [ 2*(M+m)]

    =0.02*0.98* 300^2 / [2*(0.98+0.02)]

    =882 焦耳

    若设阻力大小是 f ,则有 ΔE=f * ΔX

    得 f=ΔE / ΔX=882 / 0.06=14700 牛

    (2)若子弹的水平速度是 V01=400 m/s

    那么初始时子弹的动能是 Ek0=m* V01^2 / 2=0.02 * 400^2 / 2=1600 焦耳

    而子弹要穿透该木块所产生的热量是

    Q=f * L=14700* 0.1=1470 焦耳

    显然,由于 Ek0<f * L ,所以子弹仍不能穿透该木块.

    注:由于木块可以在光滑水平面滑动的,即使子弹初动能 Ek0=f L ,也不能穿透木块.

    子弹若想穿透木块,必须满足:V01≧V0`  (V0`是刚好能穿透木块所对应的子弹初速度)

    m*V0`=(M+m)*V共`

    f * L=(m* V0`^2 / 2)-[(M+m)*V共`^2 / 2 ]