Question

一道高一衔接数学思考题,代数,2(X²+6X+1)²+5(X²+1)(X²+6X+1)+2(X²+1)²

Answer 1

解

可能看不出,为了方便,可设：

a=x²+6x+1.

b=x²+1

此时,原式可化为：

原式

=2a²+5ab+2b²

=(a+2b)(2a+b)

=[x²+6x+1+2x²+2][2x²+12x+2+x²+1]

=(3x²+6x+3)(3x²+12x+3)

=9(x²+2x+1)(x²+4x+1)

=9(x+1)²(x²+4x+1)

=9(x+1)²(x+2+√3)(x+2-√3)