(2009•闸北区二模)如图所示,木块m放在木板AB上,在木板的A端用一个竖直向上的力F使木板绕固定支点B逆时针缓慢转动

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  • 解题思路:对整体运用力矩平衡条件分析.再对m受力分析,受到重力、支持力和静摩擦力,根据共点力平衡条件列式求解;

    A、对木块和木板整体而言,以B点为转轴,总重力的力矩沿顺时针转动,拉力的力矩沿逆时针转动,根据力矩平衡条件,有

    F•Lcosθ=Mg[L/2]cosθ+mglcosθ

    其中:L为板长,l为木块与支持点的距离,θ为木板与水平方向的夹角.

    解得:F=[1/2]Mg+[l/L]mg,与角度θ无关,故A错误;

    B、拉力F的力矩为M=F•Lcosθ,故越来越小.故B正确.

    C、木块m受重力、支持力和静摩擦力,其中支持力和静摩擦力都是木板对滑块的力,木板对木块m的作用力是支持力和静摩擦力的合力.根据三力平衡条件,支持力和静摩擦力的合力一定等于重力,故知木板对木块m的作用力等于mg,保持不变.故C错误;

    B、对m受力分析,受到重力、支持力和静摩擦力,如图

    根据共点力平衡条件,有

    f-mgsinθ=0

    解得 f=mgsinθ

    即静摩擦力随着θ的增大而增大.故D错误.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 力矩的平衡条件.

    考点点评: 本题关键对m受力分析,根据共点力平衡条件列式分析;在对M与m整体运用力矩平衡条件列式分析.

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