Question

已知a²+3a-8=0,b²+3b-8=0.求b/a+a/b的值.

Answer 1

由a²+3a-8=0,b²+3b-8=0,可知：

a、b是方程x²+3x-8=0的两个解

△=b^2-4ac=3*3-4*1*(-8)=41>0,则方程有两个不相等的实数根

用韦达定理可知：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

所以a+b=-3,ab=-8

代入：b/a+a/b=(a²+b²)/ab=(a+b)²-2ab/ab

得:b/a+a/b=-25/8